Atšķirība starp savienojumu un krustojumu

Pirms izprotam atšķirību starp divu kopu operatoru savienojumu un krustojumu, vispirms sapratīsim kopas teorijas jēdzienu. Kopu teorija ir fundamentāla matemātikas nozare, kas pēta kopas, it īpaši, vai objekts pieder vai nepieder objektu kopumam, kas kaut kādā veidā ir atbilstoša matemātika. Komplekts būtībā ir precīzi definētu objektu kopums, kam var būt vai nav matemātiska nozīme, piemēram, skaitļi vai funkcijas. Komplektā esošos objektus sauc par elementiem, kas var būt jebkas, piemēram, skaitļi, cilvēki, automašīnas, stāvokļi utt. Gandrīz visu un jebkuru elementu skaitu var savākt kopā, lai izveidotu kopu.



Vienkārši sakot, kopa ir jebkura nesakārtotu elementu skaits, ko var uzskatīt par vienu objektu kopumā. Sapratīsim kopas pamatjēdzienus un apzīmējumus un to, kā tie tiek attēloti. Viss sākas ar bināru saistību starp objektu x un kopu A. Lai attēlotu, ja x ir kopas A dalībnieks, tiek izmantots apzīmējums x ∊ A, savukārt x ∉ A norāda, ka objekts x nepieder pie komplekts A. Komplekta dalībnieks ir norādīts cirtaini iekavās. Piemēram, galveno skaitļu kopu, kas mazāks par 10, var ierakstīt kā {2, 3, 5, 7}. Līdzīgi, pāra skaitļu kopu, kas ir mazāks par 10, var ierakstīt kā {2, 4, 6, 8}. Hipotētiski tās locekļi var pārstāvēt gandrīz jebkuru ierobežotu kopu.

Atšķirība starp savienojumu un krustojumu



Kas ir kopu savienība?

Divu kopu A un B savienojums ir definēts kā elementu kopums, kas pieder vai nu A, vai B, vai, iespējams, abiem. To vienkārši definē kā visu atšķirīgo elementu vai dalībnieku kopu, kur dalībnieki pieder jebkuram no šiem kopumiem. Savienojuma operators atbilst loģiskajam VAI, un to attēlo simbols ∪. Tas ir mazākais kopums, kas satur visus abu kopu elementus. Piemēram, ja kopa A ir {1, 2, 3, 4, 5} un kopa B ir {3, 4, 6, 7, 9}, tad A un B savienojumu attēlo A∪B un tā tiek rakstīta kā {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}. Tā kā skaitļi 3 un 4 atrodas gan A, gan B kopās, nav vajadzības tos divreiz uzskaitīt. Ir skaidrs, ka A un B savienojuma elementu skaits ir mazāks nekā atsevišķo kopu summa, jo maz skaitļu ir kopīgi abās kopās.



A = {1, 3, 5, 7, 9}

B = {3, 6, 9, 12, 15}

A∪B = {1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15}

Kas ir kopu krustojums?



Divu kopu A un B krustojums ir definēts kā elementu kopums, kas pieder gan A, gan B. To vienkārši definē kā kopu, kas satur visus kopas A elementus, kas pieder arī kopai B, un līdzīgi visus kopas elementus. kopa B pieder pie kopas A. Krustošanās operators atbilst loģiskajam UN un to apzīmē ar simbolu ∩. Gluži pretēji, divu kopu krustpunkts ir lielākais kopums, kas satur visus abiem kopumiem kopīgos elementus. Piemēram, ja kopa A ir {1, 2, 3, 4, 5} un kopa B ir {3, 4, 6, 7, 9}, tad A un B krustpunktu attēlo A∩B un raksta kā {3, 4}. Tā kā abās kopās A un B ir kopīgi tikai skaitļi 3 un 4, tos sauc par kopu krustpunktiem.

A = {2, 3, 5, 7, 11}

B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}



A∩B = {3, 5, 7, 11}

Atšķirība starp savienojumu un krustojumu

Atšķirība starp savienojumu un kopu krustojumu

  1. Pamata- Divu kopu A un B savienojums ir definēts kā elementu kopums, kas pieder vai nu A, vai B, vai, iespējams, abiem, savukārt divu kopu krustojums ir definēts kā elementu kopums, kas pieder gan A, gan B.
  2. Simboliskā attēlojums- Divu kopu savienojumu apzīmē ar simbolu “∪”, bet divu kopu krustojumu - ar simbolu “∩”.
  3. Loģiskā atbilstība- Divu kopu savienojums atbilst loģiskajam “OR”, savukārt divu kopu krustojums atbilst loģiskajam “AND”.
  4. Piemērs- Ļaujiet A = {a, e, i, o, u} un

B = {a, b, c, d, e, f}

A∪B = {a, b, c, d, e, f, i, o, u}

A∩B = {a, e}

Savienība pret krustojumu: salīdzināšanas diagramma

Savienības VERSUS krustojums

Savienojuma un krustojuma kopsavilkums

Gan savienojums, gan krustojums ir divas pamatdarbības, ar kuru palīdzību kopas var apvienot un savstarpēji saistīt. Kopu teorijas ziņā savienība ir visu elementu kopums, kas atrodas vai nu komplektā, vai abos, savukārt krustojums ir visu atšķirīgo elementu kopums, kas pieder abām kopām. Divu kopu A un B savienojumu simbolizē kā “A∪B”, savukārt A un B krustojumu simbolizē kā “A∩B”. Kopa nav nekas cits kā precīzi definētu objektu, piemēram, skaitļu un funkciju, kopums, un kopas objekti tiek saukti par elementiem.

Populārākas Posts

Starp Salwar un Churidar atšķirība

Salwar vs Churidar Salwar un Churidar ir kopīgas kleitas, kuras valkā sievietes Indijas subkontinentā. Churidar ir mūsdienīgs dizains, un tas var būt

Uzpildes stacijas debesīs

Gaisa uzpildes paņēmieni pēdējos 85 gados ir attīstījušies, sākot no vienkāršas šļūtenes, kas savienota ar 75 galonu tvertni, novietošanas līdz teleskopisko izlices novietošanai, kas pārnes tūkstošiem galonu degvielas.

Starpība starp 2 procentiem un pilnpienu

Vai esat kādreiz domājuši, kāda veida pienu jūs lietojat ikdienā? Ja jūs esat līdzīgs lielākajai daļai amerikāņu, iespējams, ka jūs pērkat kādu no šiem: pilnpienu,

Atšķirība starp mikronu un mikrometru

Mērījumiem ir būtiska loma darbos, kuriem nepieciešama precizitāte un precizitāte, piemēram, metālapstrāde, kokapstrāde vai viss, kas tiek darīts ražošanas uzņēmumos.

Atšķirība starp BitTorrent un uTorrent

BitTorrent pret uTorrent straumēm ir pilnībā mainījušas veidu, kā cilvēki koplieto un lejupielādē failus. Tā vietā, lai lejupielādētu visu failu no a

Atšķirība starp ganāmpulka imunitāti un pasīvo imunitāti

Imunitāte attiecas uz cilvēka ķermeņa spēju cīnīties pret infekcijas slimību vai infekciju. Tā ir sava veida aizsardzība pret svešiem patogēniem