Starpība starp FFT un DFT

Ātrā Furjē pārveidošana (FFT) pretēji Diskrētā Furjē transformācija (DFT)



Tehnoloģijas un zinātne iet roku rokā. Un tam nav labāka piemēra kā ciparu signālu apstrāde (DSP). Digitālā signāla apstrāde ir digitālo sakaru precizitātes un efektivitātes optimizācijas process. Viss ir dati - neatkarīgi no tā, vai tie ir attēli no kosmosa zondēm, vai seismiskās vibrācijas, un kas cits starp tiem. Lai pārveidotu šos datus cilvēkiem lasāmā formātā, izmantojot datorus, tiek veikta ciparu signālu apstrāde. Tā ir viena no spēcīgākajām tehnoloģijām, kas apvieno gan matemātisko teoriju, gan fizisko ieviešanu. DSP izpēte sākās kā elektrotehnikas absolventu līmeņa kurss, taču laika gaitā tas ir kļuvis par potenciālu spēļu pārveidotāju zinātnes un inženierijas jomā. Pietiek teikt, ka bez DSP inženieri un zinātnieki varētu beigt pastāvēt.

Furjē transformācija ir līdzeklis laika vai telpas domēna signāla kartēšanai tā spektrā frekvenču jomā. Laika un frekvences domēni ir tikai alternatīvi signālu attēlošanas veidi, un Furjē transformācija ir matemātiskā saistība starp abiem attēlojumiem. Signāla maiņa vienā domēnā ietekmēs arī otra domēna signālu, bet ne vienmēr tādā pašā veidā. Diskrētā Furjē transformācija (DFT) ir tāda transformācija kā Furjē transformācija, ko izmanto ar digitalizētiem signāliem. Kā norāda nosaukums, tieši FT diskrētā versija gan periodu, gan frekvenču domēnu aplūko kā periodisku. Ātrā Furjē transformācija (FFT) ir tikai algoritms ātrai un efektīvai DFT aprēķināšanai.



Diskrētā Furjē transformācija (DFT)



Diskrētā Furjē transformācija (DFT) ir viens no svarīgākajiem digitālā signāla apstrādes rīkiem, kas aprēķina ierobežota ilguma signāla spektru. Ļoti bieži informāciju kodē sinusoīdos, kas veido signālu. Tomēr dažos lietojumos laika domēna viļņu forma nav piemērojama signāliem, un tādā gadījumā signāla frekvences saturs kļūst ļoti noderīgs citādi, nevis kā ciparu signāls. Svarīgi ir digitālā signāla attēlojums, ņemot vērā tā frekvences komponentu. Algoritms, kas laika domēna signālus pārveido par frekvenču domēna komponentiem, ir pazīstams kā diskrētais Furjē pārveidojums jeb DFT.

Ātrā Furjē transformācija (FFT)

Ātrā Furjē transformācija (FFT) ir DFT ieviešana, kas dod gandrīz tādus pašus rezultātus kā DFT, taču tā ir neticami efektīvāka un daudz ātrāka, kas bieži vien ievērojami samazina aprēķina laiku. Tas ir tikai skaitļošanas algoritms, ko izmanto ātrai un efektīvai DFT aprēķināšanai. Dažādas ātras DFT skaitļošanas metodes, ko kopā sauc par ātro Furjē transformāciju jeb FFT. Gauss bija pirmais, kurš 1805. gadā ierosināja koeficientu aprēķināšanas metodi asteroīda orbītas trigonometrikā. Tomēr tikai 1965. gadā zinātnes un inženieru kopienas uzmanību piesaistīja Cooley un Tukey pamatraksts, kas arī digitālā signāla apstrādes disciplīnas pamats.

Starpība starp FFT un DFT

  1. Nozīme FFT un DFT



Diskrētā Furjē transformācija vai vienkārši dēvēta par DFT ir algoritms, kas laika domēna signālus pārveido par frekvenču domēna komponentiem. DFT, kā norāda nosaukums, ir patiesi diskrēts; diskrēta laika domēna datu kopas tiek pārveidotas par diskrētu frekvences attēlojumu. Vienkārši sakot, tas nosaka saikni starp laika domēna attēlojumu un frekvences domēna attēlojumu. Ātrā Furjē transformācija jeb FFT ir skaitļošanas algoritms, kas samazina lielu transformāciju skaitļošanas laiku un sarežģītību. FFT ir tikai algoritms, ko izmanto ātrai DFT aprēķināšanai.

  1. FFT un DFT algoritms

Visbiežāk izmantotais FFT algoritms ir Cooley-Tukey algoritms, kas tika nosaukts J. W. Cooley un John Tukey vārdā. Tas ir dalīšanas un iekarošanas algoritms sarežģītu Furjē sēriju mašīnu aprēķināšanai. Tas sadala DFT mazākos DFT. Citi FFT algoritmi ietver Radera algoritmu, Winograd Fourier transformācijas algoritmu, Chirp Z-transformācijas algoritmu utt. DFT algoritmus var vai nu ieprogrammēt vispārējas nozīmes digitālos datoros, vai arī tos var tieši ieviest ar īpašu aparatūru. FFT algoritmu izmanto, lai aprēķinātu secības vai tās apgrieztās vērtības DFT. DFT var veikt kā O (N2) laika sarežģītībā, savukārt FFT samazina laika sarežģītību O secībā (NlogN).

  1. FFT un DFT lietojumi

DFT var izmantot daudzās digitālās apstrādes sistēmās dažādās lietojumprogrammās, piemēram, signāla frekvences spektra aprēķināšanai, daļēju diferenciālu lietojumu risināšanai, mērķu noteikšanai no radara atbalsīm, korelācijas analīzei, polinomu reizināšanas aprēķināšanai, spektrālajai analīzei un citur. FFT ir plaši izmantota akustisko mērījumu veikšanai baznīcās un koncertzālēs. Citas FFT lietojumprogrammas ietver spektrālo analīzi analogo video mērījumos, lielu veselu un polinomu reizināšanu, filtrēšanas algoritmus, izotopu sadalījumu aprēķināšanu, Furjē sērijas koeficientu aprēķināšanu, konvekciju aprēķināšanu, zemas frekvences trokšņa radīšanu, kinoformu projektēšanu, blīvu strukturētu matricu izveidošanu, attēlu apstrādi un vairāk.

FFT pret DFT: Salīdzināšanas diagramma



Kopsavilkums par FFT Vs. DFT

Īsumā, diskrētajai Furjē transformācijai ir galvenā loma fizikā, jo to var izmantot kā matemātisku instrumentu, lai aprakstītu attiecības starp diskrēto signālu laika un frekvences domēna attēlojumu. Tas ir vienkāršs, tomēr diezgan laikietilpīgs algoritms. Tomēr, lai samazinātu lielu transformāciju skaitļošanas laiku un sarežģītību, var izmantot sarežģītāku, bet mazāk laikietilpīgu algoritmu, piemēram, ātro Furjē transformāciju. FFT ir DFT ieviešana, ko izmanto ātrai DFT aprēķināšanai. Īsāk sakot, FFT var darīt visu, ko DFT, bet efektīvāk un daudz ātrāk nekā DFT. Tas ir efektīvs veids, kā aprēķināt DFT.

Populārākas Posts

Atšķirība starp Zithromax un amoksicilīnu

Zithromax un amoksicilīns Zithromax un amoksicilīns ir zāles, kuras tiek klasificētas kā antibiotikas. Antibiotikas darbojas, iznīcinot baktērijas mūsu sistēmā. Mēs varētu

Atšķirība starp ātrumu un ātrumu

Ātrums un ātrums bieži tiek kļūdaini izmantoti savstarpēji aizstājami. Nespeciālistam tas nerada pārāk lielas problēmas, jo abi vārdi ir ļoti līdzīgi

25 jautri, koķeti un izteikti seksīgi apakšveļas komplekti Valentīna dienai

Mēs esam izpētījuši simtiem apakšveļas iespēju, lai atrastu saldu, tveicīgu un visu starp tiem, kas jums patiks. Un kā papildu dāvanu mēs tos esam sakārtojuši pēc krāsas. Tagad ejiet un izbaudiet visu laiku labāko dienu (vai nakti!).

Atšķirība starp sabiedriskajām attiecībām un reklāmu

Sabiedriskās attiecības vs reklāma Masveida ražošanas pieaugums 1800. gadu beigās un 1900. gadu sākumā izraisīja modernas reklāmas attīstību. Lai sasniegtu a

20 filmas, kuras skatīties, ja neesat Ziemassvētku cilvēks

Šajās 20 filmās, kas nav par Ziemassvētkiem, joprojām ir visai ģimenei draudzīga noskaņa, lai jūs aizvestu līdz 25. decembrim.

Everlane izpārdošana ir minimālista sapnis - lūk, ko iegādāties

Interneta iecienītākais pamatinformācijas zīmols tikko izsludināja darījumus Darba dienai. Sākot ar kvalitatīviem džinsiem un beidzot ar $ 10 baltiem tees, iegādājieties 9 dārgakmeņus ar atlaidi no Everlane izpārdošanas.