Atšķirība starp diferenciālo un atvasināto

Lai labāk izprastu atšķirību starp funkcijas diferenciālis un atvasinājums , vispirms ir jāsaprot funkcijas jēdziens.



Funkcija ir viens no matemātikas pamatjēdzieniem, kas nosaka sakarību starp izejvielu kopumu un iespējamo izeju kopumu, kur katra ieeja ir saistīta ar vienu izeju. Viens mainīgais ir neatkarīgais mainīgais, bet otrs mainīgais ir atkarīgs mainīgais.

Funkcijas jēdziens ir viena no zemāk novērtētajām matemātikas tēmām, bet tā ir būtiska fizisko attiecību noteikšanā. Piemēram: apgalvojums “y ir x funkcija” nozīmē, ka kaut kas saistīts ar y ir tieši saistīts ar x pēc kādas formulas. Pieņemsim, ka, ja ieeja ir 6 un funkcija ir pievienot 5 ieejai 6. Rezultāts būs 6 + 5 = 11, kas ir jūsu izeja.



Matemātikā ir maz izņēmumu, vai arī jūs varat teikt problēmas, kuras nevar atrisināt tikai ar parastām ģeometrijas metodēm un algebru. Šo problēmu risināšanai tiek izmantota jauna matemātikas nozare, kas pazīstama kā aprēķins.



Aprēķins būtiski atšķiras no matemātikas, kurā tiek izmantotas ne tikai ģeometrijas, aritmētikas un algebras idejas, bet arī tiek veiktas izmaiņas un kustība.

Aprēķins kā rīks definē funkcijas atvasinājumu kā noteikta veida robežu. Izšķir funkcijas atvasinājuma jēdziens aprēķins no citām zarām matemātika. Diferenciālis ir aprēķina apakšlauks, kas attiecas uz bezgalīgi mazām atšķirībām dažos mainīgos lielumos un ir viens no diviem aprēķina pamatdalījumiem. Otru zaru sauc par integrālo aprēķinu.

Kas ir diferenciālis?



Diferenciālis ir viens no aprēķina pamatdalījumiem kopā ar integrālo aprēķinu. Tas ir aprēķina apakšlauks, kas nodarbojas ar bezgalīgi mazām izmaiņām dažos mainīgos lielumos. Pasaule, kurā dzīvojam, ir pilna savstarpēji saistītu daudzumu, kas periodiski mainās.

Piemēram, apļveida ķermeņa laukums, kas mainās, mainoties rādiusam, vai lādiņš, kas mainās līdz ar ātrumu. Šīs mainīgās vienības matemātiskā izteiksmē tiek sauktas par mainīgajiem, un viena mainīgā izmaiņu ātrums attiecībā pret otru ir atvasinājums. Un vienādojumu, kas attēlo attiecības starp šiem mainīgajiem, sauc par diferenciālo vienādojumu.

Diferenciālvienādojumi ir vienādojumi, kas satur nezināmas funkcijas un dažus no to atvasinājumiem.



Kas ir atvasinājums?

Funkcijas atvasinājuma jēdziens ir viens no spēcīgākajiem matemātikas jēdzieniem. Funkcijas atvasinājums parasti ir jauna funkcija, kuru sauc par atvasinājuma funkciju vai ātruma funkciju.

Funkcijas atvasinājums atspoguļo momentāno atkarīgā mainīgā vērtības izmaiņu ātrumu attiecībā pret neatkarīgā mainīgā vērtības izmaiņām. Tas ir fundamentāls aprēķina rīks, ko var interpretēt arī kā pieskares līnijas slīpumu. Tas mēra, cik stāvs ir funkcijas grafiks kādā noteiktā grafika punktā.

Vienkārši sakot, atvasinājums ir ātrums, kādā funkcija mainās noteiktā brīdī.

Atšķirība starpDiferenciālais un atvasinātais

DefinīcijaDiferenciālis vs. Atvasinājums

Gan termini diferenciālis, gan atvasinātais ir savstarpēji cieši saistīti. Matemātikā mainīgās vienības sauc par mainīgajiem, un viena mainīgā izmaiņu ātrumu attiecībā pret otru sauc par atvasinājumu.

Vienādojumus, kas nosaka saistību starp šiem mainīgajiem un to atvasinājumiem, sauc par diferenciālvienādojumiem. Diferencēšana ir atvasinājuma atrašanas process. Funkcijas atvasinājums ir izejas vērtības izmaiņu ātrums attiecībā pret tās ieejas vērtību, bet atšķirība ir faktiskā funkcijas maiņa.

Saistība arDiferenciālis vs. Atvasinājums

Diferencēšana ir atvasinājuma aprēķināšanas metode, kas ir funkcijas izejas y izmaiņu ātrums attiecībā pret mainīgā x izmaiņām.

Vienkārši sakot, atvasinājums attiecas uz y izmaiņu ātrumu attiecībā pret x, un šo attiecību izsaka kā y = f (x), kas nozīmē, ka y ir x funkcija. Funkcijas f (x) atvasinājums ir definēts kā funkcija, kuras vērtība rada f (x) slīpumu, kur tas ir definēts un f (x) ir diferencējams. Tas attiecas uz grafika slīpumu noteiktā punktā.

PārstāvībaDiferenciālis vs. Atvasinājums

Diferenciālus attēlo kādx,dun,dt, un tā tālāk, kurdx apzīmē nelielas izmaiņas x,dy apzīmē nelielas izmaiņas y undt ir nelielas izmaiņas t. Salīdzinot saistīto lielumu izmaiņas, kur y ir x funkcija, diferenciālisdy var rakstīt šādi:

dy = f'x)dx

Funkcijas atvasinājums ir funkcijas slīpums jebkurā punktā un tiek rakstīts kād/dx. Piemēram, grēka atvasinājumu (x) var uzrakstīt šādi:

d/dx grēks (x) = grēks (x)'= cos (x)

Diferenciālis pret atvasinājumu: salīdzināšanas diagramma

KopsavilkumsDiferenciālis vs. Atvasinājums

Matemātikā viena mainīgā izmaiņu ātrumu attiecībā pret citu mainīgo sauc par atvasinājumu, un vienādojumus, kas izsaka saikni starp šiem mainīgajiem un to atvasinājumiem, sauc par diferenciālvienādojumiem. Īsumā, diferenciācijas vienādojumi ietver atvasinājumus, kas faktiski norāda, kā mainās daudzums attiecībā pret citu. Atrisinot diferenciālvienādojumu, iegūstat formulu daudzumam, kas nesatur atvasinājumus. Atvasinājuma aprēķināšanas metodi sauc par diferenciāciju. Vienkārši sakot, funkcijas atvasinājums ir izejas vērtības izmaiņu ātrums attiecībā pret tās ieejas vērtību, bet atšķirība ir faktiskā funkcijas maiņa.

Populārākas Posts

Princis Viljams un Asiņainā Bojnas kauja

1690. gada 1. jūlijā, tieši uz ziemeļiem no Dublinas, Bojnas kauja bija viena no nozīmīgākajām cīņām garajā, reliģiski uzlādētajā cīņā starp Angliju un Īriju.

Atšķirības starp Bilu Geitsu un Stīvu Džobsu

Stīvs Džobs un Bils Geitss abi ir pazīstami ar savu lomu zinātnes un tehnoloģiju revolūcijā. Tie ļāva cilvēkiem dzīvot ērti

Atšķirība starp etimoloģiju un entomoloģiju

Gan etimoloģija, gan entomoloģija ir specifiskas izpētes jomas, uz ko norāda piedēklis “ology”, kas sākotnēji cēlies no grieķu vārda “logia”, kas savukārt

Schuyler Hamilton, amerikāņu varoņu sērija, ir pilsoņu karš 'Ja būtu'

Aleksandra Hamiltona mazdēls piedzima kā lielisks ģenerālis, taču iejaucās slimība

Atšķirība starp tremolo un trilu

Tremolo vs Trill: Mūzika jūsu ausīm Klavieres ir viena no brīnišķīgākajām lietām, kuru klausīties, spēlējot. Tremolo var definēt kā trīcošo efektu

Atšķirība starp kapitālismu un korporatīvismu

Kapitālisms pret korporatīvismu Kapitālisms ir sociālā un ekonomiskā sistēma, kas atzīst individuālās tiesības, tostarp tiesības uz īpašumu un